Народный артист России скончался на 79-м году жизни в одной из московских клиник 1 октября. Его похоронили на Троекуровском кладбище.
Исполнитель и композитор не смог пережить последствия третьего инсульта, который произошел с ним в сентябре. Добрынина похоронили на четвертый день после смерти, поскольку ждали приезда из США его дочери — 46-летней Екатерины Добрыниной-Макгаффи.
Его наследство между собой разделят вторая жена музыканта Ирина, которую он называл главной любовью жизни и дочь.