Анастасия Волочкова с особой теплотой и трепетом относится к своему отцу Юрия Федоровичу, чемпиону СССР по настольному теннису. Балерина считает, что многое унаследовала от него, что помогло ей добиться значительных высот в карьере. Юрий Федорович перенес два инсульта, на протяжении 15 лет он не может полноценно говорить. Волочкова рассказывала, что проблемы со здоровьем у ее родителя начались 17 лет назад, когда ему было 60 лет. Бывший тренер по настольному теннису нуждается в постоянном уходе.