Зоя Кузина родилась в семье военного и была старшим ребенком в семье из пяти детей. Семейство часто переезжало, но в итоге окончательно поселилось в Кадоме. Женщина помогала матери в воспитании младших детей. После окончания школы Зоя Кузина поступила в Рязанский педагогический институт на факультет иностранного языка и стала учительницей французского языка. По распределению молодого специалиста направили в одну из школ Мордовии. Французский язык там не изучали, поэтому Зое Кузиной пришлось ещё год посвятить изучению немецкого.