Осторожно — старый и новый стиль! Как не ошибаться, пересчитывая даты?

В преддверии Нового года и Рождества неминуемо возникают вопросы о старом и новом стиле календаря. Почему вообще потребовалось вводить этот самый «новый стиль»? Какая разница между старым и новым календарём? На сколько дней надо делать поправку, если речь идёт о событиях давних лет? И что вообще мы делаем не так?

Для начала условимся, что «старый стиль» — это юлианский календарь, введённый в 45 году, и назван он так в честь императора Юлия Цезаря. А «новый стиль» — календарь григорианский...