"Бременские музыканты". Как записывали песни к легендарному мультфильму

Не думаю, что преувеличу, если назову "Бременские музыканты" легендарным мультфильмом. В нём великолепно всё - и сюжет, и мультипликация, и, конечно же, песни.

А как появились эти замечательные песни, которые уже больше полувека остаются популярными?