Категории типов. Часть 7. Исчисление концов

В поиске способов построения монад мы уже рассматривали сопряжения и расширения функторов. Свойства обеих абстракций выражаются естественными преобразованиями, но ещё не был представлен универсальный метод их получения. В этот раз мы познакомимся с техникой, позволяющей решать такие задачи.

В предыдущих частях мы видели, что все манипуляции в категориях происходят между морфизмами и совокупностями морфизмов. Для теории типов это вообще очевидный факт — любые конструкции (типы) являются функциями, преимущественно высокого порядка.