Алексей Михайлович был известен своей страстью к соколиной охоте. В те времена этот вид охоты считался привилегией знати и царей, символизируя власть и благородство. Царь Алексей Михайлович организовал целый комплекс мероприятий вокруг этого занятия, создав даже специальное ведомство — Сокольничий приказ, который занимался разведением и содержанием охотничьих птиц.
Район Соколиная гора получил свое название именно благодаря этим событиям. Здесь, среди лесов и полей, царь устраивал охоту, наслаждаясь природой и азартом погони за дичью.