Отец будущего артиста, Зиннат Муратов, первый секретарь Татарского обкома КПСС, сына назвал в духе времени. Имя состояло из трёх слов – "радуйся новой эре", коротко – Раднэр.
Радик увлёкся театром, но после восьмого класса записался в Казанскую школу военно-воздушных сил – шла война. Лётчик, получивший диплом в 1946-м, жалел, что так и не совершил ни одного боевого вылета. И всё же его манили не облака, а кино. Он приехал в Москву, в поисках ВГИКа забрёл на ВДНХ, и тут сама судьба распахнула ему объятия.