Евгения Добровольская родилась в 1964 году в Москве в семье госслужащих. В детстве она посещала творческие кружки, увлекалась спортом и танцами, преуспела в балетном мастерстве, мечтала стать актрисой. В 16 лет пробовала поступать в ГИТИС и в Ленинградский Институт театра, музыки и кинематографии, но сделать ей это не удалось.
В ожидании следующей возможности юная Добровольская устроилась работать уборщицей в Театр имени Моссовета, и не пожалела: она застала Раневскую и смотрела спектакли с выдающимися артистами бесплатно.