Алексей Адамов родился в Таганроге в 1971 году. С детства его окружали живописные пейзажи родного края и романтика близости моря.
Он учился в Таганрогской детской художественной школе, а в 1992 году окончил Ростовское художественное училище им. М.Б. Грекова.
Адамов - член Союза художников России с 2004 года, Международного художественного фонда, Московского объединения художников с 2005 года. С 2007 года он является членом-корреспондентом Международной академии культуры и искусства.