В свободное время Леван Еремеишвили в рамках благотворительной программы «Operation Smile International» бесплатно оперирует детей с врожденными пороками развития по всему миру, включая регионы РФ, где просто не хватает профильных специалистов. Первая благотворительная миссия с его участием прошла в 1995 году.
По России каждый год проходит в среднем до шести миссий. Как правило, это происходит при поддержке региональных министерств здравоохранения, которые распоряжаются заранее подготовить пациентов и операционные.