Сергей Петрович Капица родился 14 февраля 1928 года в Кембридже (Великобритания), где находился в научной командировке его отец – выдающийся физик, будущий лауреат Нобелевской премии Петр Леонидович Капица. Мать Сергея Петровича – Анна Алексеевна Крылова, дочь знаменитого кораблестроителя Алексея Крылова. Крестным отцом Сергея Петровича был великий физиолог Иван Павлов.
В 1935 году семья вернулась в Москву. Сергей Петрович получил высшее образование в Московском авиационном институте и активно занялся наукой.