Александр Ведерников родился в Москве 11 января 1964 года. Он продолжил творческую династию, отец дирижера - Александр Ведерников - солировал в Большом театре, мать - пианистка и органистка, профессор Московской консерватории Наталия Гуреева.
В 1988 году Александр Ведерников окончил Московскую консерваторию по специальности оперно-симфоническое дирижирование у Леонида Николаева. Также учился у Марка Эрмлера.
До 1990 года работал в Московском музыкальном театре им. К. С. Станиславского и Вл.