Ничто в детстве Людмилы не обещало всесоюзной славы: она не родилась в актёрской династии, её не выбрал чудом из тысяч школьников для своего фильма режиссёр. Людмила родилась в украинском селе Кудрявцы. Отцом её был директор местного дома культуры, молдавский цыган Пётр Сенчин; это он её вывел впервые на сцену. Но голос, как утверждала сама Людмила, достался не от него — от матери, Сары Федорец, то ли украинки, то ли молдавской еврейки (версии сейчас разнятся). Работала мама просто учительницей.