Тимофей Кургин родился и вырос в Подмосковье, в городе Раменское. По словам самого Кургина, у него было такое же детство, как и у множества советских ребят: он учился в школе, а после бежал в спортивную секцию. Размышлять над видом спорта долго не пришлось — Геннадий Кургин, отец Тимофея, профессионально занимался боксом: на чемпионате СССР 1980 года он получил золотую медаль в весовой категории до 71 кг. А его сын уже в возрасте девяти лет записался в секцию единоборств и после уроков тренировался в спортивном комплексе «Радуга».