Отец Ивана Охлобыстина был фронтовым хирургом и участником Великой Отечественной войны. Кроме того, он отметился и в других войнах: испанской, финской, корейской. При этом впоследствии о войне Иван Иванович Охлобыстин предпочитал не вспоминать.
С отцом будущий актер проводил не так много времени. Сначала он жил с бабушкой в деревне, куда родитель приезжал нечасто. Однако Охлобыстин очень хорошо помнит то время и те занятия, которые они делили вместе. А иногда отец забирал его к себе на выходные.