¿Cuál fue el segundo papa de la Iglesia Católica después de San Pedro y quién lo eligió como sucesor?

Con la llegada del Papa Leon XIV en mayo, elegido por el Cónclave tras el fallecimiento de su antecesor, Francisco I, son más de 260 los pontífices diferentes de la Iglesia Católica. El primer papa, como todos saben, fue San Pedro, elegido por Jesucristo. "Tú eres Pedro, y sobre esta piedra edificaré mi iglesia, y el poder del infierno no la derrotará", dice la Biblia. Pero, ¿qué pasó cuando murió San Pedro? ¿Quién fue el segundo papa de la Iglesia Católica y con el que continuó la expansión del cristianismo?